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2010年12月24日

[ノンパラメトリック検定(nonparametric test)]

ノンパラメトリック検定(nonparametric test)

パラメトリック検定(parametric test)とは、母集団の分布パターンについて釣鐘型(ベル型)の正規分布(ガウス曲線)を前提とした検定方法であり、その代表的なものとして分散分析tテストなどがある。各種の試験(学力テスト)の点数やさまざまな能力の測定を行って分散を調べると、その多くは正規分布曲線(平均点付近の分布が大きくなり、点数が極端に高かったり低かったりの両端が小さくなる釣鐘型の曲線)を描くことになるので、パラメトリック検定は統計手法としてはベーシックなものである。

ノンパラメトリック検定(nonparametric test)のほうは、サンプルを集めた母集団の分布パターンに正規分布などの特定の仮説を前提としない検定方法であり、『分布によらない手法』とも言われることがある。母集団の標本サイズが小さい場合には、そこから求められた統計量の分布パターンは不正確となり、正規分布曲線を描くか分からない。そういったサンプル数(標本数)の小さいケースでは、パラメトリック検定が用いにくいので、代わりにノンパラメトリック検定が用いられることになる。

ノンパラメトリック検定にはさまざまな種類があるが、代表的なものとしてχ2(カイ2乗)検定やフィッシャーの正確確率検定、マクネマー検定、コクランのQ検定などがある。ノンパラメトリック検定の特長としては、以下のような点を挙げることができる。

1.母集団の分布パターンに関係なく、どんな分布のデータにも適用可能である。

2.サンプル数(標本数)が小さい母集団でも検定することができる。

3.異なる母集団から得たサンプル(標本)に関しても検定することができる。

4.名義尺度・順序尺度によって得られたデータについても適用できる。

5.検定に必要な計算が比較的、簡単である。

その一方で、ノンパラメトリック検定は正規分布曲線を描くような一般的な母集団に対して用いると、棄無仮説を棄却する『検定力』が低くなってしまうという問題もあり、正規分布の前提が成り立つようなサイズの母集団(一定以上のサンプル数があり正規分布を示すケース)に対してはできるだけ用いないほうが良い。また、サンプル数が大きくなってくると、ノンパラメトリック検定の計算はかなり複雑なものになってくるので、自動化されたソフトウェアによって行うことが増えてくる。



posted by ESDV Words Labo at 10:58 | TrackBack(0) | の:心理学キーワード | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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